Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a reta tangente ao seu gráfico no ponto de abscissa
.
Para isso, precisamos de dois ingredientes: o valor (para saber o ponto de tangência) e a derivada
(que será o coeficiente angular da reta).
Para isso, precisamos de dois ingredientes: o valor
Passo 2
Primeiro calculamos
:
Agora a derivada de
é
portanto
Passo 3
A fórmula ponto-reta para a tangente em
é
Substituindo
,
e
, obtemos
Podemos também escrever em forma
. Como
fica
Resposta
ou, equivalentemente,