Dada a função
Calcule:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Informações relevantes que o enunciado dá:
- Há duas regras (ramos) dependendo do valor de
e a segunda válida quando
. - Precisamos avaliar a função em
e em .
Passo 2
O que significa “avaliar a função em um ponto”? Significa: identificar qual das regras (ramos) vale para esse valor de
, e então substituir esse valor na fórmula correspondente. Vou repetir devagar porque é importante: primeiro escolhemos o ramo certo baseado na condição (por exemplo
ou
); depois substituímos o número na expressão algébrica e fazemos as contas.
Passo 3
Avaliar
: primeiro vemos qual ramo usar. Como
, usamos o ramo
(o ramo para
). Agora substituímos
na expressão
:
Passo 4
Continuando a conta de
: multiplicação por zero dá zero, então
e portanto
Então
. Boa! Simples quando seguimos o passo-a-passo.
Passo 5
Avaliar
: primeiro vemos qual ramo usar. Como
, usamos o ramo
(o ramo para
). Substituímos
nessa expressão:
Passo 6
Continuando a conta de
:
e
, então
Outra forma de ver:
, para
temos
. Mesmo resultado.