Dada a função
, calcule os limites indicados, se existirem, se o(os) limite(s) não existir(em), especifique a razão.
Definida e Re
Passo 1
O enunciado dá a função
definida em
e pede
,
e
.
O conteúdo necessário envolve fatoração de polinômios, propriedade do valor absoluto e definição de limites laterais.
O conteúdo necessário envolve fatoração de polinômios, propriedade do valor absoluto e definição de limites laterais.
Passo 2
Fatoramos o numerador:
Logo,
Como
segue que
Passo 3
Para
xto1^+ usamos
f(x)=x-4 . Então
Passo 4
Para
xto1^- usamos
f(x)=4-x . Então
Passo 5
Os limites laterais são diferentes (
-3 pela direita e
3 pela esquerda), logo
limxto1f(x) não existe, caracterizando uma descontinuidade de salto.