e pede o valor de a para que limxto2f(x) exista. Como a existência do limite em x=2 exige que os limites laterais coincidam, vamos calcular limxto2^-f(x) e limxto2^+f(x) e depois igualá-los.]
Passo 2
Para x<2 temos
3x^2-5x-2x-2 =(3x+1)(x-2)x-2=3x+1(xneq2)
Logo
limxto2^-f(x) =limxto2(3x+1) =3cdot2+1 =7
Passo 3
Para x>=2 a função é o polinômio 3 - a,x - x^2, contínuo em todo ponto. Então
limxto2^+f(x) =3 - acdot2 - 2^2 =3 -2a -4 =-1 -2a
Passo 4
Igualando os dois limites para garantir existência de limxto2f(x), temos