Dada
uma função com derivadas parciais em
, o gráfico de
é a interseção do plano
com o gráfico de
. Para
, calcule a inclinação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
).
Passo 1
O enunciado define
e diz que, fixando , obtemos a função de uma variável
.
O que queremos é a inclinação da reta tangente ao gráfico de em
. Para isso, vamos usar a relação entre derivada de
e derivada parcial de
.
e diz que, fixando
O que queremos é a inclinação da reta tangente ao gráfico de
Passo 2
Calculemos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 3
Como
, vale
Logo, na abscissa
temos
Resposta
A inclinação da reta tangente é
.