Dada a função
Determine uma equação em coordenadas cartesianas da curva que contém todos os pontos de Im
, Informe o nome dessa curva.
Determine uma equação em coordenadas cartesianas da curva que contém todos os pontos de Im
Passo 1
O enunciado dá a parametrização
para .
O conteúdo é eliminação do parâmetro para achar a equação cartesiana da curva e identificar seu nome.
para
O conteúdo é eliminação do parâmetro para achar a equação cartesiana da curva e identificar seu nome.
Passo 2
Anotamos as componentes
Passo 3
Isolamos
e
:
Passo 4
Aplicamos a identidade trigonométrica
:
Passo 5
Essa é a equação de uma elipse centrada na origem, com semi-eixos
e
.
Resposta
A equação cartesiana é
e a curva é uma elipse.