F(x)=\left\{\begin{array}{lll} 0 & \text { se } & x<1 \\\\ 0,1 & \text { se } & 1 \leq x<2 \\\\ 0,3 & \text { se } & 2 \leq x<3 \\\\ 0,7 & \text { se } & 3 \leq x<4 \\\\ 0,8 & \text { se } & 4 \leq x<5 \\\\ 1 & \text { se } & 5 \leq x \end{array}\right.
Calcule a função de probabilidade da variável X cuja f.d.a. é F(\cdot). Calcule ainda o valor esperado e a variância de X.
Passo 1
O enunciado dá a função de distribuição acumulada F(x) de uma variável aleatória discreta X. O que precisamos fazer é (1) extrair a função de probabilidade p(x)=P(X=x) a partir dos saltos de F, e depois (2) usar as fórmulas de valor esperado e variância para variáveis discretas:\r