Dada a função
, encontre a derivada direcional de f no ponto (1,2) na direção do vetor
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor unitário
. O conteúdo envolvido é derivada direcional, que se obtém calculando o gradiente de
e fazendo o produto escalar com
.
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora avaliamos essas derivadas em
:
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Passo 4
Verificamos que
é unitário, pois
Passo 5
A derivada direcional de
em
na direção de
é