Dada a função
, encontre a derivada direcional de
no ponto (
) na direção do vetor
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
ao longo do vetor unitário
.
Conteúdo: derivada direcional via gradiente. Precisamos calcular e, em seguida, fazer o produto escalar com
.
Conteúdo: derivada direcional via gradiente. Precisamos calcular
Passo 2
Calculamos o gradiente de
usando derivadas parciais:
Passo 3
Avaliamo-lo em
:
Passo 4
A derivada direcional é o produto escalar de
com
: