A magnitude de um terremoto na escala Richter é dada por
, onde
é a energia liberada pelo terremoto em Jules e
. Note que
, onde 8.9 é para o maior terremoto registrado.
b) Se o terremoto de Koebe no Japão teve uma magnitude de 7.1, quanta energia liberou?
b) Se o terremoto de Koebe no Japão teve uma magnitude de 7.1, quanta energia liberou?
Passo 1
Nesse exercício temos a escala Richter definida por
com
. O que a gente precisa achar é a energia
correspondente a
. O conteúdo envolvido é manipulação de logaritmos e propriedades de potências.
Passo 2
Multiplicando ambos os lados de
por
obtemos
Elevando 10 a ambos os lados,
Passo 3
Substituindo
e
:
Passo 4
Para pôr num valor aproximado usamos
Resposta
A energia liberada foi aproximadamente
.