Q. 9. Dada a função
podemos afirmar que:
(a)
;
(b)
;
(c)
;
(d)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para avaliar os limites laterais em
. O conteúdo usado será análise de limites laterais e manipulação de valor absoluto.
Passo 2
Repare que
e
. Assim, para
temos
Vamos estudar separadamente
e
.
Passo 3
Quando
temos
, então
Ao tomar
obtemos
, logo o expoente tende a
e
Passo 4
Quando
temos
, então
Ao tomar
obtemos
, logo o expoente tende a
e
Passo 5
Concluímos que
, o que coincide com a alternativa (a). Não existe limite único em
, logo (b), (c) e (d) são falsas.
Resposta
(a)