Dada a função exponencial
definida por
, faça o que se pede:
Calcule, sem a utilização de calculadora, o valor de
.
Calcule, sem a utilização de calculadora, o valor de
Passo 1
O enunciado dá a função exponencial
definida por
e pede a soma
Para resolver sem calculadora, vamos reconhecer que esses termos formam uma progressão geométrica (PG) e usar a fórmula da soma de PG.
Passo 2
Escrevendo os valores de cada termo, temos
Isso é uma PG de primeiro termo
, razão
e número de termos
.
Passo 3
A soma de uma PG finita é dada por
Substituindo
,
e
, vem
Passo 4
Agora simplificamos:
logo
Passo 5
Basta então dividir
por
: