Explique como é formada a sequência (f(1), f(2), f(3), f(4), \ldots), sendo f(x)=\pi^{x}. 26. Resposta pessoal.

Passo 1

O enunciado pede para formarmos a sequência
(f(1),f(2),f(3),f(4),\ldots)
sabendo que f(x)=\pi^{x}.
O conteúdo envolvido é noções de sequência numérica e função exponencial.

Passo 2

Para qualquer inteiro n\ge1, o n-ésimo termo da sequência é dado por
a_{n}=f(n)=\pi^{n}.

Passo 3

Vamos calcular os quatro primeiros termos usando a_{n}=\pi^{n}:
a_{1}=\pi^{1}=\pi,
a_{2}=\pi^{2},
a_{3}=\pi^{3},
a_{4}=\pi^{4}.

Passo 4

Note que cada termo é obtido multiplicando o anterior por \pi. Logo, trata-se de uma progressão geométrica de razão \pi e termo geral
a_{n}=\pi^{n}.

Resposta

A sequência é
(\pi,\;\pi^{2},\;\pi^{3},\;\pi^{4},\ldots)
cujo termo geral é a_{n}=\pi^{n} e que forma uma progressão geométrica de razão \pi.

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