Sabendo que a lei de formação das funçōes reais f e g são dadas por f(x)=2^{3^{x}} e g(x)=\left(2^{3}\right)^{x}, calcule:
f(1)+g(1)

Passo 1

O enunciado define duas funções reais:
f(x) = 2^{3^{x}}
e
g(x) = \bigl(2^{3}\bigr)^{x}.
Pede-se o valor de f(1)+g(1).
Para resolver, vamos usar cálculos de potência e a propriedade de exponenciação
\bigl(a^{b}\bigr)^{c} = a^{b\,c}.

Passo 2

Calcular f(1). Substituindo x=1 em f(x)=2^{3^{x}}
f(1) = 2^{3^{1}}.
Como 3^{1}=3, temos
f(1) = 2^{3} = 8.

Passo 3

Calcular g(1). Substituindo x=1 em g(x)=\bigl(2^{3}\bigr)^{x}
g(1) = \bigl(2^{3}\bigr)^{1}.
De fato \bigl(2^{3}\bigr)^{1}=2^{3\cdot1}=2^{3}=8. Logo
g(1) = 8.

Passo 4

Somar os resultados obtidos:
f(1) + g(1) = 8 + 8 = 16.

Resposta

16

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