Dada a função
definida por
, mostre que
, para todos
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a igualdade ao substituir
por
na função
. O conteúdo envolve substituição em funções racionais e simplificação algébrica.
Passo 2
Começamos calculando
pela definição de
:
Passo 3
Para simplificar, vamos obter numerador e denominador com denominador comum
.
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Passo 4
Agora dividimos numerador por denominador:
Reorganizando o sinal: