Exercício 6: Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é limites de funções na forma indeterminada
, e vamos precisar usar a técnica de reescrever a potência como exponencial, aplicando logaritmo e o limite fundamental de
.
Passo 2
Observando que
quando
e o expoente
, identificamos a indeterminação do tipo
. Para resolver, definimos
e escrevemos
Passo 3
Dentro do logaritmo simplificamos a fração:
Passo 4
Para calcular
, note que para
temos
e
Passo 5
Usamos o limite fundamental
e
, logo
Passo 6
Portanto
Resposta
e