2- Dada a função
, Determine:
a) - A expressão geral para a série de Fourier que representa a função.
b)-os priminos termos da série.
a) - A expressão geral para a série de Fourier que representa a função.
b)-os priminos termos da série.
Passo 1
O enunciado define a função periódica de período
e pede a série de Fourier de (f]. Vamos usar a forma
com
com
Passo 2
Como
em
e
em
, temos
Passo 3
Para
calculamos
Logo
Passo 4
Para
calculamos
Logo
Passo 5
Podemos então escrever a série geral:
Observando que
para
par e
para
ímpar, esta forma já é a expressão geral.
Passo 6
Para os primeiros termos, calculamos
e
em
:
Assim os primeiros termos da série são
Resposta
a)
b) Os primeiros termos são