Dada a função f(x)=2 x^2+3 x-1, determine:
x, tal que f(x)=-1

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=2x^2+3x-1 e pede para encontrar os valores de x tais que f(x)=-1. O conteúdo envolvido é a resolução de uma equação quadrática por factorization ou fórmulas de raízes.

Passo 2

Escrevemos a condição f(x)=-1 e substituímos a definição de f(x):
2x^2+3x-1 = -1

Passo 3

Isolamos todos os termos no lado esquerdo, somando 1 em ambos os lados:
2x^2+3x-1 + 1 = 0
2x^2 + 3x = 0

Passo 4

Fatoramos a expressão do lado esquerdo:
2x^2+3x = x,(2x+3) = 0
Pelo princípio do produto nulo, temos as soluções
x = 0 ou 2x+3 = 0 implies x = -tfrac32

Resposta

As soluções da equação f(x)=-1 são
x = 0 e x = -tfrac32

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