Dada a função
, calcule a e b sabendo que suas raízes são -2 e 5 .
Passo 1
O enunciado dá a função
e informa que suas raízes são
e
. Vamos usar a ideia de que qualquer quadrática pode ser escrita como
para encontrar
e
.
Passo 2
Escrevendo a forma fatorada com
e
, temos
Ao expandir,
Passo 3
O termo independente dessa expansão é
, que deve igualar o termo constante dado, isto é,
. Logo,
Passo 4
Como
é o coeficiente de
e
o de
, obtemos