Dada a funçāo
, determine o ponto em que a funçăo intercepta o eixo das abscissas.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função $ f(x) = -\frac{3}{2}x + 6 $ e precisamos descobrir em que ponto essa função corta o eixo das abscissas (o eixo $ x $). Basicamente, queremos encontrar o valor de $ x $ onde $ f(x) = 0 $. Para isso, vamos usar conceitos de funções lineares e resolver a equação para encontrar esse ponto.
Passo 2
Primeiro, sabemos que o eixo das abscissas é onde $ y = 0 $. Então, vamos igualar a função a zero:
Passo 3
Agora, o objetivo é isolar o $ x $. Para isso, vamos mover o 6 para o outro lado da equação. Podemos fazer isso subtraindo 6 de ambos os lados:
Passo 4
Em seguida, queremos deixar o $ x $ sozinho. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por
:
Passo 5
Simplificando a divisão, lembrando que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso:
Resposta
O ponto em que a função intercepta o eixo das abscissas é $ (4,\ 0) $.