Dada a funçāo f(x)=-32 x+6, determine o ponto em que a funçăo intercepta o eixo das abscissas.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função $ f(x) = -\frac{3}{2}x + 6 $ e precisamos descobrir em que ponto essa função corta o eixo das abscissas (o eixo $ x $). Basicamente, queremos encontrar o valor de $ x $ onde $ f(x) = 0 $. Para isso, vamos usar conceitos de funções lineares e resolver a equação para encontrar esse ponto.

Passo 2

Primeiro, sabemos que o eixo das abscissas é onde $ y = 0 $. Então, vamos igualar a função a zero:
y = 0

Passo 3

Agora, o objetivo é isolar o $ x $. Para isso, vamos mover o 6 para o outro lado da equação. Podemos fazer isso subtraindo 6 de ambos os lados:
x

Passo 4

Em seguida, queremos deixar o $ x $ sozinho. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por x :
-32

Passo 5

Simplificando a divisão, lembrando que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso:
x = -6 times -23 = 123 = 4

Resposta

O ponto em que a função intercepta o eixo das abscissas é $ (4,\ 0) $.

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