Dada a função
:
determine o domínio da função;
determine o domínio da função;
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função racional
. O conteúdo é análise de domínio de funções racionais, que exige verificar onde o denominador fica zero.
Passo 2
Para funções racionais, o domínio são todos os números reais, exceto os que anulem o denominador, pois não podemos dividir por zero.
Vamos fatorar o denominador. Temos:
Vamos fatorar o denominador. Temos:
Passo 3
O denominador se anula quando cada fator é zero, ou seja, em
e
. Esses valores devem ser excluídos do domínio.
Não há outras restrições, pois o numerador pode ser zero sem problemas. Logo, o domínio de é todos os reais, exceto
e
.
Não há outras restrições, pois o numerador pode ser zero sem problemas. Logo, o domínio de