Dada a função f(x)=x^2-4x^2-4 x+3 :
determine o domínio da função;

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio da função racional f(x)=x^2-4x^2-4x+3. O conteúdo é análise de domínio de funções racionais, que exige verificar onde o denominador fica zero.

Passo 2

Para funções racionais, o domínio são todos os números reais, exceto os que anulem o denominador, pois não podemos dividir por zero.
Vamos fatorar o denominador. Temos:
x^2-4x+3=(x-1)(x-3)

Passo 3

O denominador se anula quando cada fator é zero, ou seja, em x=1 e x=3. Esses valores devem ser excluídos do domínio.
Não há outras restrições, pois o numerador pode ser zero sem problemas. Logo, o domínio de f é todos os reais, exceto 1 e 3.

Resposta

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