Dada a função
, calcule:
m , para que
.
m , para que
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa encontrar o valor de
tal que
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de álgebra, especialmente sobre funções quadráticas e como resolver equações do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função
. Isso fica assim:
Passo 3
Agora, vamos expandir os termos para simplificar a equação. Começamos calculando
:
Substituindo de volta na equação:
Distribuindo os números:
Agora, vamos juntar os termos semelhantes:
Passo 4
A gente chegou numa equação quadrática:
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é ótima para encontrar as raízes de equações do segundo grau. A fórmula é:
Onde, no nosso caso,
,
e
.
Passo 5
Vamos calcular o discriminante (
):
Como
, que é positivo, temos duas soluções reais. Aplicando na fórmula:
Isso dá:
E
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação são
e
.