Determine todas as raízes dos polinômios a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todas as raízes do polinômio
O conteúdo principal aqui é o Teorema das Raízes Racionais, que diz que quaisquer raízes racionais de
devem ser da forma
, onde
divide o termo constante
e
divide o coeficiente líder
. Como o líder é
, as possíveis raízes inteiras são os divisores de
:
Passo 2
Testamos essas candidatas em
. Primeiro,
portanto
é raiz. Em seguida, testamos
:
logo
também é raiz.
Passo 3
Isso significa que
e
são fatores de
. O produto desses fatores é
Agora dividimos
por
para obter um quociente quadrático. A divisão polinomial fornece
Passo 4
Restou resolver a equação quadrática
Pela fórmula de Bhaskara,
Assim as soluções são
Resposta
As raízes de
são