use a regra da cadeia para calcular:
a) (0,5) fu (Escreva essa derivada, em função de u e v ),
b) (1,0). fu u
c) (0 , 5) fv (Escreva essa derivada, em função de u e v ),
d) (1,0). fv v
e) (1,0) fu v
Passo 1
Vamos resumir: temos a função f(x,y,z)=xz+xy+yz com as variáveis substituídas por x=uv, y=v^2 e z=ln(uv). O conteúdo é Regra da Cadeia para funções de várias variáveis, e vamos precisar das derivadas parciais fx,fy,fz e dos jacobianos de (x,y,z) em relação a (u,v).
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de f em relação a x,y,z: