Resolver as inequações:
(0,25)^2-x>(14)^1-2 x

Passo 1

O enunciado pede resolver a inequação exponencial
(0,25)^2 - x > (tfrac14)^1 - 2x.
O conteúdo envolve potência de base em (0,1), cuja função é estritamente decrescente, então vamos transformar essa desigualdade em uma desigualdade de expoentes.

Passo 2

Observamos que
0,25 = 14,
então a inequação pode ser reescrita como
(14)^2 - x > (14)^1 - 2x

Passo 3

Como
0 < 14 < 1,
a função
t mapsto l(14r)^t
é estritamente decrescente. Portanto,
l(tfrac14r)^2 - x > l(tfrac14r)^1 - 2x Long<=ftrightarrow 2 - x < 1 - 2x

Passo 4

Resolvendo a desigualdade linear
2 - x < 1 - 2x
temos
2 - x + 2x < 1 Longrightarrow x + 2 < 1 Longrightarrow x < -1

Resposta

x < -1

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