As funções horárias da posição de duas partículas,
e
, que se movem numa mesma reta orientada, são dadas no SI por:
A origem dos espaços é a mesma para o estudo dos dois movimentos, o mesmo ocorrendo com a origem dos tempos. Determine:
a) a distância que separa as partículas no instante
s;
a) a distância que separa as partículas no instante
Passo 1
Beleza, mano, vamos resumir o que o enunciado diz e combinar o que precisamos pra resolver.
– Enunciado: duas partículas A e B se movem numa reta. As funções horárias são
– Enunciado: duas partículas A e B se movem numa reta. As funções horárias são
A gente quer a distância entre elas quando
,s.
– Conteúdo: cinemática (função horária da posição) e cálculo de distância na reta.
– O que vamos usar:
– Conteúdo: cinemática (função horária da posição) e cálculo de distância na reta.
– O que vamos usar:
- Substituir
nas equações para achar e . - Usar a definição de distância entre pontos na reta:
.
Passo 2
Vamos achar onde cada partícula está em
,s.
Teoria rápida: “função horária da posição” te diz a posição de um objeto em cada instante
.
Teoria rápida: “função horária da posição” te diz a posição
- Para A:
- Para B:
Passo 3
Agora a distância entre duas posições na reta é o módulo da diferença delas:
Substituindo:
Resposta
A distância que separa as partículas no instante
,s é 60 m.