Dada a função máximo inteiro, f: R Z tal que f(x)=[x]=n tal que n <= x, para todo x in R, calcule se existir:
lim x 1^+(x-[x])

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral direito limxto1^+(x-[x]), onde [x] é a função piso (maior inteiro <= x). Vamos usar o comportamento da função piso perto de x=1.

Passo 2

Para x aproximando-se de 1 pela direita, isto é 1, temos [x]=1. Logo, para esses valores de x,

Passo 3

x-[x]=x-1

Passo 4

Basta agora tomar o limite de x-1 quando xto1^+.

Resposta

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