Dada a função máximo inteiro,
tal que
tal que
, para todo
, calcule se existir:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
, onde
é a função piso (maior inteiro
tal que
). Vamos usar conceitos de funções de piso e limites unilaterais.
Passo 2
Para
que se aproxima de 1 pela esquerda (isto é,
), temos sempre
, pois é o maior inteiro menor ou igual a qualquer
.
Passo 3
Logo, quando
vale
. Portanto, o limite fica igual a
.
Resposta
1