Dada a função máximo inteiro,
tal que
tal que
, para todo
, calcule se existir:
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite lateral direito
. O conteúdo envolvido é a função parte inteira (floor) combinada com uma soma simples, e precisamos usar o conceito de parte inteira para valores de
logo acima de 1.
Passo 2
A parte inteira, ou floor, de
, denotada por
, é o maior inteiro
tal que
. Para entender o limite, vamos analisar
para
próximo de 1 pelo lado direito.
Quando se aproxima de 1 por valores maiores, isto é,
, temos
. Então, na vizinhança de 1 à direita, a expressão
fica
Quando
Passo 3
Basta então calcular o limite de
quando
. Essa é uma função contínua, logo
Resposta
2