Determine os limites caso existam
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Isso envolve uma função com radical no infinito, e para resolver vamos usar a fatoração de
dentro da raiz e depois analisar o comportamento assintótico.
Passo 2
Primeiro fatoramos
dentro da raiz:
Como
, temos
. Assim,
Passo 3
Substituindo no quociente,
Passo 4
Agora basta olhar o comportamento quando
:
e
, logo
e
.
Portanto
Portanto