Dada a função real f:
, cuja lei é
. Determine o conjunto solução da equação
.
Passo 1
O enunciado dá a função
definida por
e pede para resolver a equação
O conteúdo necessário é envolvimento de funções inversas e solução de equações envolvendo a própria inversa.
Passo 2
Vamos primeiro simplificar a expressão de
. Desenvolvendo os quadrados:
Logo,
Passo 3
Como
é uma função afim de coeficiente angular
, ela é bijetora e, portanto, invertível. Para achar a inversa trocamos
por
e resolvemos
Isso mostra que
Passo 4
Substituímos
e
na equação pedida:
Eliminando o sinal menos e multiplicando ambos os lados por 3:
Resposta
O conjunto solução da equação é
.