Lembrando que
e
, calcule as derivadas das funções:
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo aqui é derivação de polinômios e função exponencial composta, e vamos usar regra do poder, derivada da exponencial e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro derivamos as parcelas polinomiais usando a regra do poder, que diz que
. Assim,
e
.
Passo 3
Para derivar
, reescrevemos como
. Em seguida usamos a regra da cadeia: se
, então
. Aqui
e
.
Assim,
.
Assim,
Passo 4
Juntando tudo, a derivada é