Dada a função real definida por f(x)=x^{2}-3 x, determine:
f(2)-3 f(-2)

Passo 1

O que o enunciado dá e pede: a função é f(x)=x^{2}-3x. O que se pede é calcular o valor da expressão f(2)-3f(-2). Aqui estão as informações relevantes:
  • A regra de formação da função: f(x)=x^{2}-3x.
  • Os pontos onde precisamos avaliar a função: x=2 e x=-2.
  • A operação final: subtrair três vezes f(-2) de f(2).

Passo 2

Estratégia para avaliar a função em um ponto (explicação didática): para calcular f(a) com f(x)=x^{2}-3x, substitui-se todo x por a na expressão. Importante prestar atenção aos sinais quando a é negativo: sempre escrever a entre parênteses ao elevar ao quadrado ou multiplicar por coeficientes, por exemplo (-2)^{2} e -3\cdot(-2). Agora vamos aplicar isso passo a passo.

Passo 3

Calcular f(2) por substituição:
f(2)=2^{2}-3\cdot 2.
Avaliação passo a passo:
2^{2}=4, \qquad 3\cdot 2=6,
logo
f(2)=4-6=-2.

Passo 4

Calcular f(-2) por substituição (atenção ao sinal):
f(-2)=(-2)^{2}-3\cdot(-2).
Avaliação passo a passo:
(-2)^{2}=4, \qquad -3\cdot(-2)=+6,
logo
f(-2)=4+6=10.

Passo 5

Agora formar a expressão pedida e calcular:
f(2)-3f(-2)=(-2)-3\cdot 10.
Avaliação passo a passo:
3\cdot 10=30,
(-2)-30=-32.

Resposta

-32

Exercícios relacionados