Dada a função vetorial
, calcule a sua derivada
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede a sua derivada
. Para resolver isso, vamos usar que a derivada de uma função vetorial é dada derivando cada componente separadamente, aplicando também a regra da cadeia quando necessário.
Passo 2
Derivamos a primeira componente
. Como a derivada de
é
e de constante é zero, temos
Passo 3
Derivamos a segunda componente
. Aqui usamos a regra da cadeia: a derivada de
é
, com
e
. Logo,
Passo 4
Derivamos a terceira componente
. Novamente, pela regra da cadeia, a derivada de
é
, com
e
. Assim,