- Dada a função
determina:
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
Passo 1
O enunciado pede o domínio e os zeros da função
Para isso vamos usar as condições de existência de uma raiz quadrada (radicando
) e de um logaritmo (argumento >0 e denominador
).
Passo 2
Impondo radicando
, temos
Fatorando,
o que dá a solução
Passo 3
Para o logaritmo em base 2, o argumento precisa satisfazer
e o denominador não pode ser zero, ou seja
Passo 4
Agora intersectamos as condições:
Isto resulta em
Passo 5
Os zeros ocorrem quando o numerador se anula, ou seja
Como ambos estão no domínio, são realmente zeros da função.
Resposta
a. O domínio é
b. Os zeros são
e
.