Dada
,tal que
, determine:
Passo 1
O enunciado diz que
é uma matriz em
invertível e que
. Queremos encontrar
. O conteúdo principal aqui é a propriedade multiplicativa do determinante e o fato de que a matriz inversa satisfaz
.
Passo 2
Lembramos que, para quaisquer matrizes quadradas compatíveis
e
, vale
e que a matriz identidade
satisfaz
Passo 3
Como
, aplicamos a propriedade multiplicativa:
Como
, segue que