1-(2,0)Dada a integral
, mostre que é verdadeira essa igualdade.
Passo 1
Resumindo o que queremos mostrar:
O conteúdo usado aqui é a técnica de substituição e, em seguida, a conferência por diferenciação.
Passo 2
Façamos a substituição
Passo 3
Reescrevendo o integrando em
:
Passo 4
Agora integramos
Note que, definindo
, temos
. Então
Passo 5
Voltando a
(
), obtemos
Mas
e
é apenas uma constante. Logo
coincidindo com o resultado dado.
Resposta
A igualdade é verdadeira, pois ao diferenciar
obtemos exatamente
.
obtemos exatamente