CONUERGE?
Passo 1
O enunciado pergunta se a série
converge. O conteúdo necessário é o teste da raiz (ou de Cauchy) para séries de termos positivos, que compara
com
.
Passo 2
Identificamos o termo geral
e reescrevemos
Passo 3
Aplicamos o teste da raiz, calculando
Passo 4
Como o limite do teste da raiz é
, a série converge absolutamente. Pelo critério de convergência absoluta, ela converge.
Resposta
A série
converge.