Dada
Lf(t)=4 ss^2+1,
encontre
Lu3(t) f(t-3)=,

Passo 1

O enunciado dá que Lf(t)=4ss^2+1 e pede Lu3(t),f(t-3). Vamos usar o teorema de deslocamento no tempo na transformada de Laplace.

Passo 2

A segunda propriedade de deslocamento no tempo diz que, para a>0 e uma função g(t) com transformada G(s)=Lg(t), vale:
Lua(t),g(t-a) = e^-a s ,G(s)

Passo 3

Aqui temos a=3 e g(t)=f(t). Já sabemos que G(s)=Lf(t)=4ss^2+1.

Passo 4

Aplicando diretamente o teorema, obtemos:
Lu3(t),f(t-3) = e^-3s,4ss^2+1

Resposta

Lu3(t),f(t-3) = e^-3s,4ss^2+1

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