(2,0) - Para uma dada liga metálica, as seguintes tensões verdadeiras produzem as deformaçŏes plásticas verdadeiras correspondentes:
Tensão Verdadeira (psi)
Deformaçio Verdadeira
50000
0,20
60000
0,50
Se o comprimento original de um corpo de provas desse material é 600 mm , quanto ele se alongará quando for aplicada uma tensão verdadeira de 300 MPa ?
Fazer o arredondamento final (resposta) para duas casas decimais.
Resposta:
| Tensão Verdadeira (psi) | Deformaçio Verdadeira |
| 50000 | 0,20 |
| 60000 | 0,50 |
Fazer o arredondamento final (resposta) para duas casas decimais.
Passo 1
O enunciado dá duas medições de tensão verdadeira e a deformação verdadeira correspondente e pede o alongamento absoluto quando se aplica uma tensão verdadeira de
a um corpo de prova com comprimento original
. Dados fornecidos (da tabela):
Pedido: calcular
(em mm) quando
. A resposta final deve ser arredondada para duas casas decimais.
Passo 2
Modelo escolhido e por quê: vamos ajustar uma lei de potência do tipo
onde
é a tensão verdadeira,
é a deformação verdadeira,
e
são constantes do material. Essa forma é muito usada para comportamento plástico (Lei de Hollomon). Aqui:
-
é uma constante de resistência (mesmas unidades de ); -
é o expoente de encruamento (adimensional).
Como temos duas medições, podemos determinar
e
. Para
usamos a razão das duas equações e o logaritmo:
Observação prática: as duas tensões foram dadas em psi, então a razão
independe de conversão de unidades (vai cancelar).
Passo 3
Cálculo de
:
Passo 4
Cálculo de
. Usamos uma das medições; por exemplo a primeira:
Calculamos
como
:
Convertendo
para
(1 psi
):
Passo 5
Determinar a deformação verdadeira
correspondente a
. Invertendo a lei de potência:
Substituindo (tudo em
):
Passo 6
Converter deformação verdadeira em alongamento absoluto. Definição de deformação verdadeira (logarítmica):
O alongamento absoluto é
Com
e
:
Arredondando para duas casas decimais:
.