utilizando o Método de Variação de Parâmetros determine a solução geral da E.D.O. não-homogênea dada.
Passo 1
O exercício pede para resolver a EDO não-homogênea usando o método de variação de parâmetros. O conteúdo aqui é EDOs lineares de 2ª ordem, e vamos precisar da solução geral da equação homogênea associada e do Wronskiano para aplicar as fórmulas de variação de parâmetros.
Passo 2
Começamos pela parte homogênea . A equação característica é , com raízes e . Então duas soluções independentes são e , e a solução geral homogênea é .
Passo 3
No método de variação de parâmetros buscamos uma solução particular da forma , impondo o sistema auxiliar