Dada a matriz:
Calcular det A desenvolvendo-o pela 2 a linha
Passo 1
O enunciado fornece a matriz quadrada de ordem 4
e pede
det(A) desenvolvendo pela segunda linha. O conteúdo é desenvolvimento por cofatores (expansão de Laplace).
Passo 2
Pela fórmula de expansão pela linha 2:
Como
a21=0 , o termo
j=1 é nulo.
Passo 3
Para
j=2 :
;a22=1 ,
(-1)^2+2=1 .
Eliminando linha 2 e coluna 2, a submatriz é
Eliminando linha 2 e coluna 2, a submatriz é
Calculando
det(M22) por expansão na primeira linha:
Portanto o termo
j=2 vale
1cdot(-32)=-32 .
Passo 4
Para
j=3 :
;a23=2 ,
(-1)^2+3=-1 .
A submatriz é
A submatriz é
Expandindo pela primeira linha:
O cofator é
-1cdot2cdot(-14)=28 .
Passo 5
Para
j=4 :
;a24=3 ,
(-1)^2+4=1 .
A submatriz é
A submatriz é
Expandindo:
O termo é
1cdot3cdot2=6 .
Passo 6
Somando os termos não nulos: