Dadas as matrizes:
calcular, pelo processo de triangulação ou pelo desenvolvimento de uma linha (ou coluna):
det(BC)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante de
BC , onde
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e cálculo de determinante, usando o processo de triangulação para obter uma matriz triangular e depois o produto dos pivôs.]
Passo 2
Primeiro, calculamos o produto
BC . Multiplicando linhas de
B por colunas de
C , obtemos
Passo 3
Agora vamos triangularizar essa matriz. Seja
M=BC . Aplicamos as operações elementares:
- Subtrair
vezes a linhatfrac52 da linha1 ;2 - Subtrair
vezes a linha12 da linha1 .3
Isso transforma emM
Em seguida, nota-se que a linha
3 é múltiplo da linha
2 , de modo que ao eliminar o elemento abaixo do pivô da coluna
2 obtemos uma linha de zeros:
Passo 4
Em uma matriz triangular, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal. Aqui os pivôs são
,
e
. Logo,\r