Dadas as matrizes:
calcular, pelo processo de triangulação ou pelo desenvolvimento de uma linha (ou coluna):
det(CB) A
Passo 1
O enunciado dá três matrizes
A ,
B e
C de ordem
3 e pede
det(CBA) . Como uma propriedade fundamental de determinantes, temos
Então basta calcular
det(A) ,
det(B) e
det(C) e depois multiplicar os resultados.
Passo 2
Vamos calcular
det(A) por expansão na primeira linha.
Agora os menores:
Logo
Passo 3
Agora
det(B) , expandindo também pela primeira linha.
Calculemos:
Portanto
Passo 4
Por fim
det(C) pela primeira linha.
Os menores são
Então
Passo 5
Como
det(C)=0 , segue que