Dadas as matrizes:
calcular, pelo processo de triangulação ou pelo desenvolvimento de uma linha (ou coluna):
Verificar se
det(B C)=det B times det C
Verificar se
Passo 1
O enunciado pede para verificar a propriedade
onde
Vamos calcular
det(B) ,
det(C) e
det(BC) para confrontar.
Passo 2
Calculando
det(B) por desenvolvimento na primeira linha:
Agora os menores:
Substituindo,
Passo 3
Calculando
det(C) por desenvolvimento na primeira linha:
Os menores são
logo
Passo 4
Primeiro calculamos o produto
BC :
Agora desenvolvemos
det(BC) pela primeira linha:
Calculando os menores:
então
Como
det(B)=-9 e
det(C)=0 , temos
Resposta
A igualdade
det(BC)=det(B)timesdet(C) é confirmada, pois ambos os lados valem
0 .