Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar a adjunta (adj A) da matriz dada:
A = 2 & 1 & 3 0 & 2 & 1 5 & 1 & 3
O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente trabalhando com matrizes e suas propriedades. Para resolver, vamos precisar calcular os cofatores de cada elemento da matriz e, em seguida, formar a matriz adjunta tomando a transposta da matriz de cofatores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a matriz adjunta. A adjunta de uma matriz quadrada é a transposta da matriz de cofatores. Isso significa que a gente vai calcular o cofator de cada elemento da matriz original e depois trocar linhas por colunas na matriz de cofatores para obter a adjunta.
Passo 3
Vamos calcular o cofator de cada elemento da matriz A. O cofator Cij de um elemento aij é dado por:
Cij = (-1)^i+j cdot det(Mij)
onde Mij é a matriz menor que a gente obtém removendo a i-ésima linha e a j-ésima coluna.