Esboce a imagem do retângulo de vértices
e
pela reflexão no eixo
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar a imagem de um retângulo com os vértices em
,
,
e
após fazer uma reflexão no eixo
. Isso envolve conhecimentos de geometria, especificamente sobre transformações geométricas como reflexões. Para resolver, vamos precisar entender como funciona a reflexão no eixo
e aplicar isso aos pontos do retângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma reflexão no eixo
. Refletir um ponto no eixo
significa que vamos “espelhar” esse ponto em relação ao eixo
. Em termos matemáticos, se tivermos um ponto com coordenadas
, sua imagem refletida no eixo
será
. Isso porque a coordenação
permanece a mesma, enquanto a coordenação
muda de sinal.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra de reflexão a cada um dos quatro vértices do retângulo:
-
Vértice
: - Aplicando a fórmula
, temos .
- Aplicando a fórmula
-
Vértice
: -
.
-
-
Vértice
: -
.
-
-
Vértice
: -
.
-
Passo 4
Então, os novos vértices após a reflexão no eixo
são:
Resposta
Após refletir o retângulo no eixo
, os vértices da imagem são
,
,
e
. Assim, o retângulo refletido está abaixo do eixo
, mantendo a mesma largura, mas invertendo a altura em relação ao eixo.