Dada a matriz [rrr2 & 1 & 3 -3 & 4 & 1 4 & -4 & 5] calcule
det A;

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante de uma matriz 3times3. O conteúdo aqui é determinante de matriz quadrada de ordem 3, e vamos usar a regra de Sarrus, que é uma forma rápida de calcular determinantes nesse caso.

Passo 2

Escrevemos a matriz A e enunciamos a regra de Sarrus: somamos os produtos das diagonais descendentes e subtraímos os produtos das diagonais ascendentes.
A = 2 & 1 & 3 -3 & 4 & 1 4 & -4 & 5

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos nas diagonais descendentes:
2cdot4cdot5 ;+; 1cdot1cdot4 ;+; 3cdot(-3)cdot(-4) =40 + 4 + 36 = 80

Passo 4

Calculamos a soma dos produtos nas diagonais ascendentes:
3cdot4cdot4 ;+; 2cdot1cdot(-4) ;+; 1cdot(-3)cdot5 =48 - 8 - 15 = 25

Passo 5

Pela regra de Sarrus, o determinante é a diferença entre essas somas:
det(A) = 80 - 25 = 55

Resposta

55

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