Determinação da inversa de uma matriz Nos Exercícios 7-30, encontre a inversa da matriz (se existir).
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Estamos tratando de matrizes inversas e, em especial, de matrizes diagonais.
Passo 2
Para sabermos se
A é invertível, calculamos o determinante. Em uma matriz diagonal, o determinante é o produto dos elementos da diagonal. Assim,
Como
det(A) é diferente de zero,
A é invertível.
Passo 3
Uma propriedade importante é que, se , então
No nosso caso,
,
e
.