Dada a matriz A=(ccc1 & 0 & 1 0 & 1 & -2 0 & -3 & 1) e a matriz B=(ccc2 & 2 & -1 1 & 5 & 2 1 & -3 & 1). Encontre a matriz:
A B2;

Passo 1

Resumindo, temos as matrizes
A = 1 & 0 & 1 0 & 1 & -2 0 & -3 & 1 , B = 2 & 2 & -1 1 & 5 & 2 1 & -3 & 1
e queremos calcular AB2. O conteúdo usado é multiplicação de matrizes, seguida de multiplicação escalar.

Passo 2

Para obter AB, usamos a definição
(AB)ij=sumk=1^3AikBkj
e calculamos cada entrada. Assim,
AB = 1cdot2 + 0cdot1 + 1cdot1 & 1cdot2 + 0cdot5 + 1cdot(-3) & 1cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot1 0cdot2 + 1cdot1 + (-2)cdot1 & 0cdot2 + 1cdot5 + (-2)cdot(-3) & 0cdot(-1) + 1cdot2 + (-2)cdot1 0cdot2 + (-3)cdot1 + 1cdot1 & 0cdot2 + (-3)cdot5 + 1cdot(-3) & 0cdot(-1) + (-3)cdot2 + 1cdot1 = 3 & -1 & 0 -1 & 11 & 0 -2 & -18 & -5

Passo 3

Agora, multiplicamos essa matriz escalarmente por tfrac12. Logo,
AB2 =12 3 & -1 & 0 -1 & 11 & 0 -2 & -18 & -5 = tfrac32 & -tfrac12 & 0 -tfrac12 & tfrac112 & 0 -1 & -9 & -tfrac52

Resposta

AB2 = tfrac32 & -tfrac12 & 0 -tfrac12 & tfrac112 & 0 -1 & -9 & -tfrac52

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